《中华人民共和国行政复议法》是为了防止和纠正违法的或者不当的具体行政行为，保护公民、法人和其他组织的合法权益，保障和监督行政机关依法行使职权而制定的法律。该法自1999年10月1日起施行，对我国的行政复议制度有着重要的指导作用。本文将探讨最高人民法院在处理涉及《行政复议法》的特殊案件时所采取的法律思维与策略。

一、 首先，最高人民法院在对行政复议案件进行审理时，遵循了以下几个基本原则：

1. 合法性审查原则：法院将对具体行政行为的合法性和合理性进行审查，确保其符合法律规定。
2. 救济权利保护原则：法院将保护行政相对人的合法权益，为其提供有效的救济途径。
3. 权责统一原则：法院将通过审判活动促使行政机关依法履行职责，并对其违法行为追究责任。
4. 公开公正原则：法院将在公开透明的基础上，公平、公正地对待各方当事人，确保司法公正。
5. 高效便民原则：法院将努力提高办案效率，简化诉讼程序，方便当事人参与诉讼，减轻其诉累。

二、案例分析：

为了更好地理解上述原则在实际案件中的应用，以下是一个典型案例的分析：

在某市环保局作出的一起行政处罚决定中，被处罚对象因违反环境保护法规而被处以罚款。被处罚对象不服，向市政府申请行政复议，但复议机关维持了原决定。随后，被处罚对象向人民法院提起行政诉讼。

在该案中，最高人民法院根据《行政复议法》及相关规定，对环保局的行政处罚进行了全面审查，包括程序上的合法性以及实体上是否恰当。经过审理，法院发现环保局虽然有证据表明被处罚对象违反了相关规定，但在作出处罚决定前未充分听取对方的陈述和申辩意见，且未给予对方合理的听证机会，这构成了程序上的瑕疵。因此，法院最终判决撤销了环保局的行政处罚决定。

三、法律适用：

在上述案例中，最高人民法院主要依据以下法律条款作出了判决：

1. 《中华人民共和国行政复议法》第二十八条：“行政复议机关负责法制工作的机构应当对被申请人作出的具体行政行为提出审查意见，经行政复议机关的负责人同意或者集体讨论通过后，按照下列规定作出行政复议决定：（一）具体行政行为认定事实清楚，证据确凿，适用依据正确，程序合法，内容适当的，决定维持；……”

2. 《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条：“行政行为有下列情形之一的，人民法院判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为：（一）主要证据不足的；（二）适用法律、法规错误的；（三）违反法定程序的；……”

四、总结：

综上所述，最高人民法院在面对涉及《行政复议法》的特殊案件时，始终坚持合法性审查的原则，同时注重保护当事人的权益，并对行政机关的行为进行严格的监督。通过对案件的深入分析和法律的准确适用，法院为维护社会秩序和公共利益提供了有力的司法支持。