行政复议法是为了保障和监督行政机关依法履行职责，保护公民、法人或者其他组织的合法权益而制定的法律。在实施过程中，申请人应该按照正确的次序进行行政复议程序，以保证其权益得到有效维护。以下是关于如何正确行使行政复议权的详细解释：
一、行政复议的含义与适用范围
行政复议是指公民、法人或其他组织不服行政机关作出的具体行政行为，认为该行为侵犯了其合法权益，向上一级行政机关或法定机关提出申诉，请求重新审查并作出决定的制度。《中华人民共和国行政复议法》规定了以下几种情况可以提起行政复议：
- 对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、执照等行政处罚决定不服的；
- 对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；
- 认为行政机关侵犯法律规定的经营自主权或者农村土地承包经营权、农村土地经营权的；
- 认为符合法定条件申请行政机关颁发许可证、执照、资质证、资格证等证书，或者申请行政机关审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的；
- 申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的；
- 认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的。
二、行政复议的受理机构与期限
根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，申请人应当自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。同时，申请人可以书面申请复议，也可以口头申请。如果采取书面形式，则需提交行政复议申请书；如果是口头申请，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、事实与理由等主要内容。
三、行政复议的申请次序
在实践中，正确行使行政复议权的关键在于选择适当的复议对象以及遵守正确的申请次序。一般来说，申请人应遵循以下几个步骤：
- 首先，应当对原具体行政行为的合法性、合理性等进行初步审查，确定是否具备申请复议的条件。
- 如果决定申请行政复议，应当明确复议的对象是作出具体行政行为的行政机关还是其他有权处理的机关。例如，对于公安部门的处罚决定，可能需要向上级公安机关或者同级人民政府申请复议。
- 在确定了复议对象后，应当按照法律规定的时间内向相应的复议机关递交申请材料。逾期未提出的，视为放弃复议权利。
- 如果在行政复议过程中发现新的证据或者需要补充说明的情况，应当在法定期限内及时提供给复议机关。否则，可能会影响复议结果。
四、行政复议的相关案例分析
案例1: 某个体工商户因税务部门错误征收税款导致利益受损，遂向当地税务局申请行政复议。由于税务局维持了原决定，该商户又向人民法院提起了行政诉讼。法院最终判决支持了商户的诉讼请求，纠正了税务局的错误做法。
案例2: 某公司对其所在地的环保局做出的行政处罚不服，直接向当地政府提出了行政复议申请。但由于该公司并未按照正确的次序先向环保局的上级主管部门提出复议，而是越过了初审环节，因此其复议申请被驳回。
通过以上两个案例可以看出，正确行使行政复议权不仅需要了解法律法规的基本原则，还需要熟悉具体的操作流程和规则。只有按照正确的次序进行复议程序，才能确保当事人的合法权益得到有效的保护。
五、结论
综上所述，正确行使行政复议权是维护自身合法权益的重要手段。申请人应当认真研究相关规定，并在专业人士的指导下，严格按照正确的次序进行复议程序，以确保其权益得到最大程度的保护。