在行政法中，行政机关的答复期限是指行政机关在接受公民、法人或其他组织的申请或咨询时，需要在一定期限内作出回应或者处理的规定。这一规定旨在保障行政相对人的合法权益，提高政府服务的效率和质量。以下是关于行政机关答复期限要求的详细解析：

一、法律规定 我国《中华人民共和国行政许可法》第四十二条规定：“除可以当场作出行政许可决定的外，行政机关应当自受理行政许可申请之日起二十日内作出行政许可决定。二十日内不能作出决定的，经本行政机关负责人批准，可以延长十日，并应当将延长期限的理由告知申请人。但是，法律、法规另有规定的，依照其规定。”此外，其他法律法规如《中华人民共和国行政诉讼法》、《中华人民共和国行政处罚法》等也对行政机关的答复期限有相应的要求。

二、具体解释与适用 1. 当场作出决定的情况：如果行政机关能够在接受申请后立即作出决策，那么就没有必要遵守特定的答复期限。 2. 一般情况下的答复期限：通常情况下，行政机关需要在收到申请后的二十天内做出决定。这个时限是为了确保行政程序的及时性和效率性，防止不必要的拖延。 3. 特殊情况的延期：如果在二十天内无法做出决定，经过上级审批后可以适当延长十天。在此期间，行政机关必须向申请人说明原因。这种延期只能是例外情况，且必须在法定期限内完成。 4. 法律的特别规定：在一些特定领域或有专门的法律规范的情况下，可能会有不同于上述的一般规定。在这种情况下，应按照特别规定的期限执行。

三、违反答复期限的法律后果 如果行政机关未能在法定期限内作出回复或处理，可能会导致以下法律后果： 1. 撤销行政行为：根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第五十一条规定，行政复议机关认为被申请人不履行法定职责的，应当决定其在一定期限内履行。如果逾期未履行，则可能面临行政行为的被撤销风险。 2. 行政赔偿：由于行政机关的不作为或延迟作为给行政相对人造成损失的，行政相对人可以通过行政复议或行政诉讼的方式主张行政赔偿。 3. 纪律处分：对因故意或过失导致超期处理的公务人员，可能受到内部纪律处分。

四、实际案例分析 以某市环保局为例，该局接到一家工厂的环评申请后，应当在法定期限内进行审查并作出是否同意建设的决定。如果环保局超过法定期限没有给出明确答复，工厂有权提起行政复议或诉讼。在某些情况下，法院可能会判决环保局的行为违法，并要求其限期作出决定。如果因为环保局的迟延而给工厂造成了损失，还可能需要承担相应的赔偿责任。

五、总结 行政机关的答复期限是保障行政相对人权益的重要环节，也是提高行政服务质量和效率的关键措施。行政机关应该严格遵守法律规定的时间限制，及时回应公众的需求，避免无故拖延。同时，公众也应该了解自己的权利，如果发现行政机关违反了答复期限，应及时寻求法律救济途径，维护自身的合法权益。