行政复议是公民、法人或者其他组织对行政机关作出的具体行政行为不服时，依法向上一级行政机关或者法定机关提出申请，请求对其合法性或合理性进行审查并作出决定的制度。在行政复议过程中，可能会出现需要中止或终止复议的情形，本文将对行政复议程序的暂停与结束机制进行详细解释。

一、行政复议程序的暂停——行政复议中止 行政复议中止是指在行政复议过程中，因特定事由的出现导致复议程序暂时停止，待原因消除后恢复复议审理的活动。根据《中华人民共和国行政复议法》第二十七条的规定，有下列情形之一的，行政复议可以中止： 1. 作为申请人的自然人死亡，其近亲属尚未确定是否参加行政复议的； 2. 作为申请人的自然人丧失参加行政复议的能力，尚未确定法定代理人参加行政复议的； 3. 作为申请人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的； 4. 申请人、被申请人因不可抗力，不能参加行政复议的； 5. 行政复议机关认为需要中止的其他情形。

在中止的原因消失后，应当及时恢复行政复议案件的审理。行政复议机构中止、恢复行政复议，应当告知有关当事人。

二、行政复议程序的结束——行政复议终止 行政复议终止是指在行政复议过程中，由于某种特殊情况的发生，使得复议活动无法继续进行或没有必要再进行，从而终结复议程序的法律制度。根据《中华人民共和国行政复议法》第二十八条的规定，有下列情形之一的，行政复议终止： 1. 申请人要求撤回行政复议申请，行政复议机构准予撤回的； 2. 作为申请人的自然人死亡，没有近亲属或者其近亲属放弃行政复议权利的； 3. 作为申请人的法人或者其他组织终止，其权利义务的承受人放弃行政复议权利的； 4. 申请人与被申请人依照本条例第四十条的规定，经行政复议机构准许达成和解的； 5. 行政复议申请受理以后，发现其他行政复议机关已经先于本机关受理，或者人民法院已经受理的。

三、相关案例分析 案例1: 甲公司对某市环保局的行政处罚决定不服，提起行政复议。但在复议期间，甲公司的法定代表人突发疾病去世，且未指定继承人或委托代理人员参与行政复议。在此情况下，行政复议应中止等待新的代表人出现，以便继续进行复议程序。

案例2: 乙居民对当地规划局作出的房屋拆迁决定不满，提请行政复议。但在复议过程中，乙居民意外去世，无直系亲属且生前也未指定任何代理人。在这种情况下，行政复议将因为申请人死亡且无人承继其复议权利而终止。

综上所述，行政复议程序的暂停与结束机制是为了确保公正、有效地解决行政争议，保护当事人的合法权益。无论是中止还是终止，都是基于特定的法律事实和条件，以确保行政复议的合法性和正当性。在实际操作中，行政复议机关应当严格遵循法律规定，保障复议程序的顺利进行和结果的公平正义。