行政复议是公民、法人或者其他组织对行政机关作出的具体行政行为不服，向上一级行政机关或者法定授权的机构申请复查并请求作出决定的制度。在文化领域发生的纠纷和冲突，往往涉及到公共利益和文化多样性等多个方面，因此，行政复议机关在处理这类案件时，需要综合考虑法律法规、政策规定以及社会影响等因素，以实现公正裁决的目标。

首先，行政复议机关应当依法审理案件。根据《中华人民共和国行政复议法》第三条的规定，行政复议机关履行下列职责：（一）受理行政复议申请；（二）审查具体行政行为的合法性和适当性；（三）作出行政复议决定；（四）指导公民、法人或者其他组织正确行使行政权利和履行行政义务；等等。这就要求行政复议机关严格按照法律规定的时间、程序和要求进行审理，确保每一项决策都有充分的法律依据。

其次，行政复议机关应充分尊重文化多样性和保护公众参与权。文化领域的争议常常涉及不同民族、宗教或地域的文化特色，因此在裁决过程中，复议机关应该考虑到文化的多元性，避免一刀切的判决方式。此外，还应保障公众有足够的渠道参与到行政复议的过程中，听取各方的意见和诉求，以便做出更加符合社会整体利益的判断。

再者，行政复议机关需平衡公共利益与个人权益的关系。在处理文化领域的纠纷时，既要维护社会的和谐稳定，又要保障个人的合法权益不受侵害。例如，当政府为了推动文化产业的发展而采取某些措施时，可能会影响到部分传统文化的传承和发展。此时，复议机关就需要在对各方利益进行全面评估的基础上，找到既能促进经济发展又能保护文化遗产的最佳方案。

最后，行政复议机关要善于运用调解手段解决争端。在许多情况下，通过协商达成共识可能是最有效也最具持久性的解决方案。复议机关可以通过引导当事人进行对话、沟通等方式，促使双方就分歧点达成一致，从而减少不必要的诉讼成本和时间消耗。同时，这也体现了行政复议制度的灵活性与高效性。

综上所述，行政复议机关在处理文化领域的争议时，应以法律为准绳，坚持公平正义的原则，注重文化多样性和社会效益，平衡好各方利益关系，并通过适当的调解手段化解矛盾。只有这样，才能真正做到公正裁决，为建设法治国家和服务人民群众提供坚实有力的支持。