行政复议机关在处理地方影响争议中的角色与方法是确保地方政府行为合法性和公正性的关键环节。根据中国《行政复议法》及相关规定，行政复议机关对公民、法人或者其他组织认为行政机关及其工作人员的具体行政行为侵犯其合法权益的申请进行审查并作出决定。以下将从行政复议机关的角色和其在处理地方影响争议时的方法和程序两个方面进行分析。

一、行政复议机关的角色 1. 法定监督者：行政复议机关作为法定的监督机构，有权对下级行政机关的行为进行审查，以确保行政行为的合法性。 2. 权利救济者：通过提供行政复议途径，为受到违法或不当行政行为侵害的当事人提供有效的救济渠道，保护其合法权益。 3. 纠纷解决者：行政复议机关承担着解决行政争议的重要职责，有助于减少社会矛盾和不稳定因素，维护社会和谐稳定。 4. 法治推动者：行政复议制度是推进依法行政的重要组成部分，有利于促进政府职能转变和服务型政府的建设。

二、行政复议机关在处理地方影响争议时的方法和程序 1. 受理阶段：行政复议机关应当依法及时受理复议申请，并在法定期限内作出是否受理的决定。 2. 审理阶段：行政复议机关应全面审查具体行政行为的合法性和适当性，包括事实认定、证据采信、适用依据等方面。 3. 决定阶段：行政复议机关应在查明案件事实的基础上，依法作出撤销、变更或者确认原具体行政行为违法的裁决，或者决定维持原具体行政行为。 4. 执行阶段：行政复议机关作出的行政复议决定具有法律效力，有关行政机关应当执行，并对拒不执行的单位和个人追究责任。 5. 监督机制：上级行政复议机关应对下级行政复议工作进行指导和监督，确保行政复议工作的公正、公平和高效。

三、相关案例分析 以某地环保局违规批准一家化工厂扩建为例，当地居民因担心环境污染向行政复议机关提出复议申请。在此过程中，行政复议机关将扮演如下角色：

• 对环保局的审批行为进行合法性审查；
• 根据实际情况，可能作出撤销或变更环保局决定的判决；
• 在必要情况下，可责令环保局采取补救措施，如要求化工厂停止施工等；
• 如果发现环保局存在严重违法行为，可能会对其责任人进行相应的处分。

综上所述，行政复议机关在处理地方影响争议时，不仅是法律的守护者和权益的保护者，也是社会治理体系中不可或缺的一环。通过依法履行职责，行政复议机关可以为构建法治政府和保障人民群众利益发挥重要作用。