行政复议机关在处理涉及地方政府行为的争议时，需要遵循一定的策略和流程，以确保公正、合法地解决纠纷。以下是行政复议机关应对地方影响争议的一般策略与流程：

1. 接受申请

• 行政复议机关应确保畅通的渠道接收当事人的行政复议申请，包括书面和电子形式。
• 对符合法定条件的行政复议申请应当及时受理，并告知当事人受理情况。

2. 审查证据

• 行政复议机关对申请人提供的证据材料进行全面、客观的审查，并对被申请人的答复和相关证据进行分析。
• 如果需要，可以要求双方补充提供证据或组织听证会以听取双方的陈述和辩论。

3. 适用法律法规

• 行政复议机关应当依据现行有效的法律法规对案件进行审理，确保适用法律准确无误。
• 在适用地方性法规或者规章时，要特别注意其是否违背上位法的规定。

4. 独立判断

• 行政复议机关应当依法独立行使职权，不受其他行政机关、社会团体和个人干涉。
• 对于地方政府的立场和建议，应该审慎考虑，但不应受其左右。

5. 作出决定

• 根据事实和法律规定，行政复议机关应当作出维持、撤销、变更原具体行政行为或者确认该具体行政行为违法的裁决。
• 决定书应当载明事实根据、法律依据以及裁决结果，并送达双方当事人。

6. 执行决定

• 行政复议机关作出的决定具有法律效力，各方应当自觉履行。
• 如一方不履行或不完全履行行政复议决定的，另一方可以向人民法院申请强制执行，也可以由行政复议机关依法强制执行，或者申请法院协助执行。

7. 监督与救济

• 行政复议机关应当建立内部监督机制，保证复议程序的合法性及复议决定的正确性。
• 当事人不服行政复议决定的，可以在法定期限内提出行政诉讼，寻求进一步的司法救济。

下面是一个可能发生的案例来说明上述策略与流程的实际应用：

案例分析：

某市环保局对一家企业进行了环境违法行为处罚，企业认为处罚不当，向市政府提起行政复议。由于该企业的规模和影响力较大，且与当地政府有较深的利益关联，市政府在处理此案时可能会面临较大的压力。

在这个情况下，行政复议机关应采取以下措施：

1. 保持中立态度，严格按照法律程序进行调查和审核。
2. 充分收集证据，确保所有的事实都得到充分的证明和解释。
3. 严格适用法律，确保每一步决策都有明确的法律依据。
4. 保持透明度，让整个过程公开、可追溯，增加公众信任。
5. 做出最终决定后，无论结果如何，都要做好解释工作，使企业和公众理解并接受判决。

通过这样的策略和流程，行政复议机关能够在处理地方影响争议时，既维护了法律的尊严和权威，也保障了公民和组织的合法权益，促进了社会的公平正义和法治建设。