《中华人民共和国行政复议法》及其实施条例为公民、法人或其他组织提供了救济途径，以解决对行政机关作出的具体行政行为不服的情况。本文将重点讨论在何种情况下，行政复议机关应当决定或者可以决定重新审理行政复议案件，以及相应的法律规定和实践中的应用。

一、法定必须重新审理的情形 根据《行政复议法实施条例》第四十七条的规定，有下列情形之一的，行政复议机关应当决定重新审理： 1. 被申请人未依照法律规定提出书面答复、提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料的； 2. 行政复议机关责令被申请人补正申请材料，申请人无正当理由拒不补正的； 3. 行政复议机关发现原具体行政行为违反法定程序的； 4. 被申请人不按照规定期限履行行政复议决定的。

在上述情形下，行政复议机关没有自由裁量的余地，必须做出重新审理的决定。这些情况通常涉及程序上的严重缺陷，影响了公正的行政复议过程。

二、可以重新审理的情形 除了上述必须重新审理的情形外，行政复议机关还可以在其他特定条件下决定重新审理行政复议案件。例如：

1. 新证据的出现：如果行政复议过程中出现新的重要证据，可能影响原具体行政行为的正确性，而该证据因不可归责于申请人原因未能在规定时间内提出的，行政复议机关可以决定重新审理（《行政复议法实施条例》第四十九条第一款）。

2. 重大误解或遗漏：如果在行政复议过程中发现原具体行政行为存在重大事实不清、证据不足或者其他明显不当的，行政复议机关也可以决定重新审理（《行政复议法实施条例》第四十九条第二款）。

三、实践中重新审理的应用 在实际操作中，行政复议机关会综合考虑案件的复杂程度、证据的充分性和程序的合法性等因素，决定是否需要重新审理。以下是一些典型案例：

• 案例1: 在某环保行政处罚案中，被申请人未按时提供完整的环境监测报告作为其处罚依据，导致行政复议机关认为无法进行有效审查，最终决定重新审理。
• 案例2: 在一起税务争议案中，由于申请人未及时提交关键财务账册，行政复议机关最初驳回了申请人的请求。但随后了解到申请人因会计离职而未能及时整理资料，并非故意拖延。因此，行政复议机关决定重新审理并给予申请人额外时间准备材料。

四、结论与建议 综上所述，行政复议制度旨在通过提供有效的救济渠道来保障公民权益，确保行政行为的合法性和合理性。当出现法定必须重新审理的情形时，行政复议机关应依法作出相应决定。同时，在适当的情况下，行政复议机关可以根据新证据和新情况进行判断，决定是否启动重新审理程序。这要求复议机关工作人员具备较高的专业素养和法治意识，以确保行政复议的公平正义。

对于面临行政纠纷的当事人来说，了解行政复议的基本原则和相关法律规定是非常重要的。一旦发现自己符合法定重新审理的条件或在行政复议中发现新的事实或证据可能导致结果改变，应及时向行政复议机关提出申请，以便获得公正合理的裁决。